.RU

Методические указания по курсовой работе для студентов специальности 22. 02 Автоматизированные системы - страница 4




Стратегия k = 2

Провести дополнительные исследования коньюктуры рынка





j

i

1

2




j

i

1

2
P=
1

0,6

0,4
R=
1

3

-5




2

0,7

0,3




2

1

-18


Стратегия k = 3

Затратить дополнительные средства на рекламу своей продукции





j

i

1

2




j

i

1

2
P=
1

0,7

0,3
R=
1

2

-8




2

0,8

0,2




2

0

-20


^ ТЕМА 12. ЗАДАЧА О ДОБЫЧЕ ПЕСКА В КАРЬЕРАХ И ЕГО ДОСТАВКЕ

Строительный песок добывается в трех карьерах и доставляется на четыре строительных площадки. Данные о производительности карьеров за сутки (в тоннах), потребностях в песке строительных площадках ( в тоннах), затратах на добычу песка ( руб/тонна) и транспортных расходах приведены в следующей таблице

ai bj

40

35

30

45

di

46

4

3

2

5

2

34

1

1

6

4

3

40

3

5

9

4

1


Недостающее количество песка – 30 т за сутки можно обеспечить следующими тремя путями:

1)увеличение производительности 1-го карьера, что повлечет за собой дополнительные затраты на добычу 1 т в 3 руб.

2)увеличение производительности 2-го карьера в дополнительными затратами в 2 руб. на добычу 1 т.

3)эксплуатация нового карьера с затратами на добычу 1 т – 5 руб., и на транспортировку к указанным строительным площадкам -

Определить план закрепления строительных площадок за карьерами и вариант расширения поставок песка, при которых затраты на доставку песка и на расширение его поставок будут минимальны.

Вариант 12.1. Поставленную задачу решить методом потенциалов, использовав для нахождения начального опорного плана метод минимального элемента.

Вариант 12.2. Поставленную задачу решить методом потенциалов, использовав для нахождения начального опорного плана метод "северо-западного угла".

Вариант 12.3. Поставленную задачу решить венгерским методом.


Тема 13. Задача о пополнении запасов

Акционерное общество "Меркурий" имеет сорок автоцистерн для перевозки нефтепродуктов. Каждая машина обута в десять шин, запас которых хотя, поэтому желательно иметь в своем распоряжении не слишком больший запас; но при отсутствии шин в запасе акционерное общество терпит убытки из-за невозможности выполнить отдельные заказы на перевозки.

За шинами следит осмотрщик, который по виду шин выносит заключение о ее состоянии. Он подметил, что шина, изношенная на 20% прошла 6000 км; на 40% - 12 000 км; на 60 % - 18 000 км; на 80 % - 24 000 км и на 100 % - 30 000 км. Но, как бы там ни было, не все шины выдерживают 30 000 км.

Исследование, которое проводилось в течение многих лет, показало, что согласно статистике, на 100 шин, введенных в эксплуатацию, 5 выходят из строя после 6000 км, 10 – между 6000 и 12 000 км; 25 – между 12 000 и 18 000 км; 30 – между 18 000 и 24 000 км; 30 между 24 000 и 30 00 км. Таким образом, можно определить кривую продолжительности жизни шин, которая давала бы число шин, находящихся еще в эксплуатации после пробега 6000, 12 000 и т.д. километров.

Дирекция планирует ездки машин на неделю; важно заказывать шины в количестве, достаточном, чтобы произвести вследствие износа или случайного повреждения. Допустим, что машина пробегает за неделю 2000 км; что за неделю дает пробег в 80 000 км для всех машин и 800 000 км для всех шин.

Какой должен быть режим их поступления, или, иными словами, норма поступления запасов?

Вариант 13.1. Решить поставленную задачу рекуррентным способом [10].

Вариант 13.2. Решить поставленную задачу, применяя расчет по математическим ожиданиям [10].


^ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.Сведение к задаче линейного программирования задачи темы 1.


Пример. Пусть три типа судов следует распределить между четырьмя регулярными линиями. В приводимой ниже таблице заданы количества судов каждого типа, месячный объем перевозок каждым судном на каждой регулярной линии и соответствующие эксплуатационные расходы.


N типа судна 

N линии




1


2



3


Мини­мальный объем перевозок

1







300000

2







200000

3







100000


4







500000

Число судов

50

95

30





Составить математическую модель для задачи линейного программирования следующего содержания. Математическую модель составить для двух вариантов: 1.поставлено требование, чтобы в перевозках участвовали все суда; 2. часть судов, при условии выполнения условия минимального объема перевозок разрешается сдавать в аренду.

Обозначим через число судов j-го типа (j=1,2,3), которое планируется закрепить за i-й (i-1,2,3,4) регулярной линией.

С учетом введенных обозначений математическая модель задачи для 1-го варианта может быть представлена

найти







при ограничениях




и при

Последние три ограничения в виде равенств учитывают требования первого варианта о задействовании в перевозке груза всех судов.

Математическая модель для 2-го варианта может быть представлена




и при

Рекомендация. В большинстве учебных пособий симплекс-метод, метод симплекс-таблиц изложен так, что переменные задачи линейного программирования имеют один индекс, т.е. Поэтому имеет смысл ввести новые обозначения в представленных выше математических моделях. Например, для первого варианта:

найти






при ограничениях





и при

Из сопоставления двух моделей для и видно, что соответствует и соответствует


2.Сведение к задаче линейного программирования задачи темы 2


Пример. Пусть для выполнения некоторой производственной программы, рассчитанной на пять последовательных дней, требуется к началу -го дня единиц специального инструмента, который к концу дня весь изнашивается, при этом Часть (весь) изношенного инструмента в конце -го дня может сдаваться в обычный ремонт, часть (весь) в срочный, а часть (весь) может не сдаваться в ремонт, оставаясь например на складе использованного инструмента.

Пусть обычный ремонт одного инструмента длится дня и стоит руб., а срочный ремонт одного инструмента длится день и стоит рублей. Кроме того, один новый инструмент стоит рублей.

Составить математическую модель задачи линейного программирования.

Введем следующие обозначения:

число инструментов, покупаемых для использования в й день;

число инструментов, сдаваемых в обычный ремонт в конце -го дня;

число инструментов, сдаваемых в срочный ремонт в конце го дня;

число изношенных инструментов, оставшихся не сданными в ремонт к концу го дня.

Тогда число инструментов, поступающих в употребление в начале го дня, состоит:

из инструментов, сданных в обычный ремонт дней назад и полученных из ремонта в конце го дня;

из инструментов, сданных в срочный ремонт дней назад и полученных из ремонта в конце го дня;

из инструментов, приобретенных к началу го дня, т.е.



где количество инструмента, купленного для использования в 1-й день; , так как до начала выполнения производственной программы в ремонт не мог поступать использованный инструмент и в первые дней (в нашем случае 2 дня) еще не поступит из ремонта в употребление ни одного инструмента, сданного даже в срочный ремонт, а в первые дней (в нашем случае 3 дня) не поступит в употребление ни одного инструмента, сданного в обычный ремонт.

В конце го дня окажутся использованными инструментов, бывших в употреблении в этот день и инструментов, оставшихся не сданными в ремонт к концу го дня, т.е. , из них единиц поступает в обычный ремонт, единиц - в срочный ремонт и осталось не сданными в ремонт единиц инструмента



При этом надо учесть, что инструмент, который возвратится из ремонта в конце го (в нашем случае 5-го дня) и позже, уже не понадобится. Поэтому еще за дней (в нашем случае один день) до конца программы не следует сдавать его в обычный ремонт, т.е.



и за дней ( в нашем случае за два дня) до конца программы не следует сдавать его в срочный ремонт, т.е.



За весь срок выполнения производственной программы будет куплено инструментов и израсходовано на это рублей; будет сдано в обычный ремонт инструментов и израсходовано рублей; будет сдано в срочный ремонт инструментов и израсходовано на это рублей.

Тем самым задача заключается в минимизации общей стоимости издержек



при ограничениях



и условиях




3.Сведение к транспортной задаче задачи темы 2.


Задача о составлении графика ремонта инструмента может быть сведена к эквивалентной ей транспортной задаче и тем самым для её решения могут быть применены методы решения транспортных задач. Будем считать, что в этой задаче "производится" изношенный инструмент и таких пунктов производства равно с "производительностью" в каждом пункте изношенного инструмента. Имеется еще один пункт производства инструмента, под которым понимается склад (магазин) с запасом нового инструмента в количестве единиц, т.е. если бы перед нами не была поставлена задача минимизации издержек на инструмент, то мы решили бы задачу просто: покупали бы на каждый день новый инструмент.

Имеется пунктов потребления и в каждом пункте потребляется или новый инструмент, приобретенный в магазине, или прошедший ремонт (обычный или срочный). Потребность инструмента в каждом пункте потребления равна единиц.

Назначим следующие стоимости перевозок единицы товара (в нашем случае инструмента) из го пункта производства в й пункт потребления

при

при

при

и стоимость перевозки со склада нового инструмента в любой пункт потребления

Поясним каждое назначение. Первая строчка делает невозможным потребление изношенного инструмента, не прошедшего хотя бы срочного ремонта, длительность которого дней. Вторая строка определяет, что изношенный в й день инструмент может поступить для использования в й день, где только после срочного ремонта, так как для го дня, где успеет поступить инструмент, который прошел обычный ремонт стоимостью

Третья строка определяет, что изношенный инструмент в й день может поступить в й день, где после обычного ремонта и нет необходимости прибегать к срочному ремонту.

Добавим в качестве пункта потребления склад, куда мы можем отправлять изношенный инструмент в конце каждого рабочего дня, который может быть отправлен на склад без всяких затрат. Подчеркнем, что в рассматриваемом случае склад играет двоякую роль: с одной стороны здесь имеется новый инструмент, стоимость единицы которого с другой - на склад отправляется изношенный инструмент, который нет смысла направлять в ремонт (обычный или срочный). Тем самым стоимость перевозки означает "перемещение" на складе и поэтому эта стоимость равна нулю.

Пример. Пусть для выполнения производственной программы рассчитанной на пять дней, требуется ежедневно по десять единиц некоторого инструмента, который к концу дня весь изнашивается. Известно, что для выполнения производственной программы, рассчитанной на пять дней, требуется ежедневно по десять единиц некоторого инструмента, который к концу дня весь изнашивается. Известно, что срочный ремонт одного инструмента длится один день и стоит пять рублей; обычной ремонт одного инструмента длится два дня и стоит один рубль, а один новый инструмент стоит шесть рублей.

Задача заключается в обеспечении предприятия инструментом в течение пяти дней при минимальных издержках на его ремонт и покупку.

Условия эквивалентной транспортной задачи представлены в виде следующей таблицы.


rj

ri

10

10

10

10

10

50

10





5

1

1

0

10







5

1

0

10









5

0

10











0

10











0

50

6

6

6

6

6

0

Здесь для уравновешивания баланса производства и потребления с потребностью пятьдесят, равной разности между суммарным количеством инструмента, который имеется на складе в качестве нового инструмента плюс изношенный за пять дней, и количеством инструмента, используемого за пять дней; стоимости перевозок в фиктивный пункт потребления равны нулю. Числа в клетках (стоимости перевозок) равны стоимостям обычного или срочного ремонта одного инструмента или покупки одного нового инструмента. Стоимость означает, как сказано выше, что инструмент, сданный в ремонт в конце го дня, не успеет вернуться к началу го дня даже из срочного ремонта (не сможет быть отремонтирован к концу дня "ни за какие деньги"); например, означает, что инструмент, сданный даже в срочный ремонт в конце первого дня, еще не поступит в употребление во второй день, так как он лишь в конце второго дня вернется из срочного ремонта. При решении транспортной задачи вместо знака  следует поставить, как отмечено выше, число М, которое гораздо больше самой высокой стоимости, которая встречается в исходной задаче.

Решив эту транспортную задачу, мы получим оптимальный план, представленный здесь в виде таблицы.


rj

ri

10

10

10

10

10

50

10

0

0

0

10

0

0

10

0

0

0

0

10

0

10

0

0

0

0

0

10

10

0

0

0

0

0

10

10

0

0

0

0

0

10

50

10

10

10

10

10

20

Из таблицы следует, что в первые три дня необходимо весь инструмент покупать. В последующие два дня в употребление поступит отремонтированный инструмент, отданный в обычный ремонт в конце первого и второго дня. В третий, четвертый и пятый дни инструмент в ремонт не сдается. Затраты на инструмент составят



^ Тема 3. Транспортная задача по критерию времени


Покажем на конкретном примере решение транспортной задачи по критерию времени.

mor-uchenik-smerti-terri-pratchett-stranica-12.html
mor-uchenik-smerti-terri-pratchett-stranica-6.html
moral-i-politika-tom-9.html
moral-pervosvyashennika-leo-taksil-svyashennij-vertep-svyatie-rasputniki.html
moral-pomoshi-i-vzaimopomoshi-v-dohristianskij-period-rusi-chast-5.html
moral-ponyatie-funkcii-struktura.html
  • uchit.bystrickaya.ru/uchebnijpla-n-stranica-6.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/vitalij-korotich-sila-protiv-nasiliya-sergej-antropov-nash-drug-saddam.html
  • textbook.bystrickaya.ru/iz-istorii-yurisprudencii-metodicheskie-razrabotki-po-russkomu-yaziku-dlya-studentov-yuridicheskogo-fakulteta.html
  • abstract.bystrickaya.ru/218-arabskaya-mifologiya-uchebnik-istorii.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/konkursnaya-dokumentaciya-po-provedeniyu-otkritogo-konkursa-na-pravo-zaklyucheniya-gosudarstvennogo-kontrakta-na-vipolnenie-opitno-konstruktorskih-rabot-dlya-gosudarstvennih.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/otvetstvennost-po-vakcinam-i-ih-bezopasnost.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tema-34-opasnie-proizvodstvennie-obekti-i-obespechenie-promishlennoj-bezopasnosti.html
  • predmet.bystrickaya.ru/soderzhanie-programmi-specializirovannij-kurs-po-servisnomu-obsluzhivaniyu-i-programmirovaniyu-sistem-simatic.html
  • college.bystrickaya.ru/2poluchenie-i-primenenie-nanoporistih-materialov-kurs-lekcij-nanomateriali-i-nanotehnologii-razdel-intellektualnie.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/vsego-publichnij-otchet-mou-sangarskaya-gimnaziya-za-2009-2010-uchebnij-god-sangar-2010-god.html
  • writing.bystrickaya.ru/kabinet-ministrov-chuvashskoj-respubliki-postanovlenie-ot-26-marta-2010-g-n-84-o-strategii-stranica-2.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/vibori-deputatov-soveta-deputatov-verh-yazvinskogo-selskogo-poseleniya-tretego-soziva.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/annotaciya-disciplini-nanotehnologii-v-mashinostroenii-1-uchebnij-plan-podgotovki-bakalavra-po-napravleniyu-podgotovki.html
  • grade.bystrickaya.ru/obrazovatelnoe-normotvorchestvo-i-obrazovatelnie-pravootnosheniya-v-mehanizme-pravovogo-regulirovaniya-otnoshenij-v-sfere-obrazovaniya.html
  • reading.bystrickaya.ru/mehanicheskij-fakultet-plana-izdaniya-uchebno-metodicheskoj-literaturi.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/razdel-iii-sostavlenie-proekta-byudzheta-goroda-chelyabinskoj-oblasti.html
  • student.bystrickaya.ru/312-specialnost-08010965-buhgalterskij-uchet-analiz-i-audit-otchet-o-rezultatah-samoobsledovaniya.html
  • bukva.bystrickaya.ru/tipi-monitorov-ih-osnovnie-harakteristiki.html
  • lecture.bystrickaya.ru/7-problema-peresmotra-soderzhaniya-i-i-veselovskog-o.html
  • znanie.bystrickaya.ru/553-pozhara-proizoshlo-v-orenburge-internet-izdanie-orenru-01042011-rossijskie-smi-o-mchs-monitoring-za-4-aprelya-2011-g.html
  • doklad.bystrickaya.ru/v-1903-godu-v-zheneve-naibolee-ekonomicheski-razvitimi-dopuskaetsya-k-zashite-zav-kafedroj-k-e-n-diplomnaya.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/konsultantplyus-novoe-v-rossijskom-zakonodatelstve.html
  • testyi.bystrickaya.ru/7normativno-metodicheskoe-obespechenie-sistemi-ocenki-kachestva-osvoeniya-obuchayushimisya-magisterskoj-programmi-1504006801-metallovedenie-i-termicheskaya-obrabotka-metallov-i-splavov.html
  • learn.bystrickaya.ru/glavnim-principom-organizacii-marketingovoj-deyatelnosti-predpriyatiya-yavlyaetsya-orientaciya-na-potrebitelya.html
  • student.bystrickaya.ru/1-soderzhanie-predprinimatelskoj-deyatelnosti-3-stranica-15.html
  • turn.bystrickaya.ru/pavlovskij-posad-6-pankova-i-pitevaya-voda-odin-iz-vazhnejshih-zhiznennih-resursov.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/v-rekomendacii-po-viboru-form-i-sposobov-ocenki-i-podtverzhdeniya-sootvetstviya.html
  • shkola.bystrickaya.ru/sdelki-s-nedvizhimim-imushestvom-v-novih-ekonomicheskih-usloviyah-grazhdansko-pravovie-sposobi-zashiti-prav-dobrosovestnih-priobretatelej.html
  • reading.bystrickaya.ru/literatura-str-21.html
  • books.bystrickaya.ru/chem-otlichaetsya-sobstvennik-kvartiri-ot-nanimatelya-reforma-zhkh-v-voprosah-i-otvetah.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-disciplini-opd-f-16-tehnologiya-fizkulturno-sportivnoj-deyatelnosti-celi-i-zadachi-disciplini-cel-disciplini-stranica-7.html
  • reading.bystrickaya.ru/metodi-k-kotorim-pribegayut-zhenshini-chtobi-izmenit-muzhchin-a-b-kodak-izdatelskaya-licenziya-lr-030808-ot-25.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/nitti-buttal-hhullijh-g-yu-gasanov-chelovek-slova-i-dela.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/rastirushilar-krkem-oldanbali-ner-zhne-ksptk-blm-beru-kafedrasini-oitushisi-muhtarova-a-m.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/razdeleniya-uchrezhdeniya-celevoj-programmi-municipalnogo-obrazovaniya-gorod-nyagan-energosberezhenie-i-povishenie.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.